Решете sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Процени

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Чекори за решение

Скратете го 2\times 8\times 10 во броителот и именителот.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Помножете 3 и 922503 за да добиете 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{2767509}{157}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Факторирање на 2767509=213^{2}\times 61. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{213^{2}\times 61} како производ на квадратните корени \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Вадење квадратен корен од 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{157} е 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

За да ги помножите \sqrt{61} и \sqrt{157}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$