Решете sqrt{4/3}divsqrt{3/2}*sqrt{9/8}

$$\sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times \sqrt{ \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Процени

$$1$$

Чекори за решение

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{4}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Пресметајте квадратен корен од 4 и добијте 2.

$$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{3}{2}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{6}}{2}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Поделете го \frac{2\sqrt{3}}{3} со \frac{\sqrt{6}}{2} со множење на \frac{2\sqrt{3}}{3} со реципрочната вредност на \frac{\sqrt{6}}{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{6}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{6}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Квадрат на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2\sqrt{6}}{3\times 6}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{6}}{3\times 6}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Факторирање на 6=3\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 6}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3\times 6}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Помножете 3 и 6 за да добиете 18.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{18}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$\frac{12\sqrt{2}}{18}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Поделете 12\sqrt{2} со 18 за да добиете \frac{2}{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{9}{8}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}$$

Пресметајте квадратен корен од 9 и добијте 3.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3}{\sqrt{8}}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3}{2\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{3}{2\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3\sqrt{2}}{4}$$

Помножете \frac{2}{3} со \frac{3\sqrt{2}}{4} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3\times 4}\sqrt{2}$$

Скратете го 2\times 3 во броителот и именителот.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Изразете ја \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2} како една дропка.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$\frac{2}{2}$$

Поделете 2 со 2 за да добиете 1.

$$1$$

Фактор

$$1$$