Решете sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0,999999877$$

Чекори за решение

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{2015}{2016}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Факторирање на 2016=12^{2}\times 14. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{12^{2}\times 14} како производ на квадратните корени \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Вадење квадратен корен од 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{14}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Квадрат на \sqrt{14} е 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

За да ги помножите \sqrt{2015} и \sqrt{14}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Помножете 12 и 14 за да добиете 168.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{2016}{2017}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

Факторирање на 2016=12^{2}\times 14. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{12^{2}\times 14} како производ на квадратните корени \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Вадење квадратен корен од 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2017}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

Квадрат на \sqrt{2017} е 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

За да ги помножите \sqrt{14} и \sqrt{2017}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

Поделете го \frac{\sqrt{28210}}{168} со \frac{12\sqrt{28238}}{2017} со множење на \frac{\sqrt{28210}}{168} со реципрочната вредност на \frac{12\sqrt{28238}}{2017}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{28238}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{28238} е 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

За да ги помножите \sqrt{28210} и \sqrt{28238}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

Помножете 168 и 12 за да добиете 2016.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

Помножете 2016 и 28238 за да добиете 56927808.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

Факторирање на 796593980=14^{2}\times 4064255. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{14^{2}\times 4064255} како производ на квадратните корени \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255}. Вадење квадратен корен од 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

Помножете 14 и 2017 за да добиете 28238.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

Поделете 28238\sqrt{4064255} со 56927808 за да добиете \frac{1}{2016}\sqrt{4064255}.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$