Решете sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Процени

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Чекори за решение

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 55 и добијте 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Помножете 146057 и 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 за да добиете 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Намалете ја дропката \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Факторирање на 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} како производ на квадратните корени \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Вадење квадратен корен од 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{37} е 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

За да ги помножите \sqrt{1460570} и \sqrt{37}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$