Решете sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Процени

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Чекори за решение

Помножете 2 и 200 за да добиете 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Намалете ја дропката \frac{400}{14} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{200}{7}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Факторирање на 200=10^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{10^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{7}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$