Решете sqrt{frac{left(396-3998right)^2+left(398-3998right)^2+left(395-3998right)^2+left(403-3998right)^2+{left(399-3998right)}^{2}+{left(403-3998right)}^{2}+{left(402-3998right)}^2+{left(399-3998right)}^2+{left(404-3998right)}^2+{left(399+3998right)}^2}{90}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(396-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(398-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(395-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(402-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(404-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399+3998 \right) }^{ 2 } }{ 90 } }$$

Процени

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}\approx 1228,600495596$$

Чекори за решение

Одземете 3998 од 396 за да добиете -3602.

$$\sqrt{\frac{\left(-3602\right)^{2}+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Пресметајте колку е -3602 на степен од 2 и добијте 12974404.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Одземете 3998 од 398 за да добиете -3600.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(-3600\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Пресметајте колку е -3600 на степен од 2 и добијте 12960000.

$$\sqrt{\frac{12974404+12960000+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Соберете 12974404 и 12960000 за да добиете 25934404.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Одземете 3998 од 395 за да добиете -3603.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(-3603\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Пресметајте колку е -3603 на степен од 2 и добијте 12981609.

$$\sqrt{\frac{25934404+12981609+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Соберете 25934404 и 12981609 за да добиете 38916013.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Одземете 3998 од 403 за да добиете -3595.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(-3595\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Пресметајте колку е -3595 на степен од 2 и добијте 12924025.

$$\sqrt{\frac{38916013+12924025+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Соберете 38916013 и 12924025 за да добиете 51840038.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Одземете 3998 од 399 за да добиете -3599.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(-3599\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Пресметајте колку е -3599 на степен од 2 и добијте 12952801.

$$\sqrt{\frac{51840038+12952801+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Соберете 51840038 и 12952801 за да добиете 64792839.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Одземете 3998 од 403 за да добиете -3595.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(-3595\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Пресметајте колку е -3595 на степен од 2 и добијте 12924025.

$$\sqrt{\frac{64792839+12924025+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Соберете 64792839 и 12924025 за да добиете 77716864.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Одземете 3998 од 402 за да добиете -3596.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(-3596\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Пресметајте колку е -3596 на степен од 2 и добијте 12931216.

$$\sqrt{\frac{77716864+12931216+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Соберете 77716864 и 12931216 за да добиете 90648080.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Одземете 3998 од 399 за да добиете -3599.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(-3599\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Пресметајте колку е -3599 на степен од 2 и добијте 12952801.

$$\sqrt{\frac{90648080+12952801+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Соберете 90648080 и 12952801 за да добиете 103600881.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Одземете 3998 од 404 за да добиете -3594.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(-3594\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Пресметајте колку е -3594 на степен од 2 и добијте 12916836.

$$\sqrt{\frac{103600881+12916836+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Соберете 103600881 и 12916836 за да добиете 116517717.

$$\sqrt{\frac{116517717+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

Соберете 399 и 3998 за да добиете 4397.

$$\sqrt{\frac{116517717+4397^{2}}{90}}$$

Пресметајте колку е 4397 на степен од 2 и добијте 19333609.

$$\sqrt{\frac{116517717+19333609}{90}}$$

Соберете 116517717 и 19333609 за да добиете 135851326.

$$\sqrt{\frac{135851326}{90}}$$

Намалете ја дропката \frac{135851326}{90} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\sqrt{\frac{67925663}{45}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{67925663}{45}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}.

$$\frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}$$

Факторирање на 67925663=13^{2}\times 401927. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{13^{2}\times 401927} како производ на квадратните корени \sqrt{13^{2}}\sqrt{401927}. Вадење квадратен корен од 13^{2}.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{\sqrt{45}}$$

Факторирање на 45=3^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

За да ги помножите \sqrt{401927} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{3\times 5}$$

Помножете 3 и 5 за да добиете 15.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}$$