Решете sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Процени

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Чекори за решение

Препишете го \sqrt[9]{27} како \sqrt[9]{3^{3}}. Конвертирајте од експоненцијален во радикален формулар и поништете 3 во експонентот. Конвертирајте назад во радикален формулар.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Вметнете ја добиената вредност назад во изразот.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Препишете го \sqrt[15]{243} како \sqrt[15]{3^{5}}. Конвертирајте од експоненцијален во радикален формулар и поништете 5 во експонентот. Конвертирајте назад во радикален формулар.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Вметнете ја добиената вредност назад во изразот.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Комбинирајте \sqrt[3]{3} и \sqrt[3]{3} за да добиете 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Препишете го \sqrt[6]{9} како \sqrt[6]{3^{2}}. Конвертирајте од експоненцијален во радикален формулар и поништете 2 во експонентот. Конвертирајте назад во радикален формулар.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Вметнете ја добиената вредност назад во изразот.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Комбинирајте 2\sqrt[3]{3} и -\sqrt[3]{3} за да добиете \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$