Решете sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

Реши за n

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Пресметајте \sqrt[3]{64} и добијте 4.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

Пресметајте \sqrt[2]{4} и добијте 2.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

Поделете ги двете страни со m^{-1}.

$$n=\frac{m}{1}$$

Реши за m

$$m=n$$

$$n\neq 0$$