Решете sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Реши за x

$$x=225$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{x} на степен од 2 и добијте x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{x-56} на степен од 2 и добијте x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Одземете x од двете страни.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Комбинирајте x и -x за да добиете 0.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Одземете 4 од двете страни.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Одземете 4 од -56 за да добиете -60.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Поделете ги двете страни со -4.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Поделете -60 со -4 за да добиете 15.

$$\sqrt{x}=15$$

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$x=225$$

Заменете го 225 со x во равенката \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Поедноставување. Вредноста x=225 одговара на равенката.

$$13=13$$

Равенката \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} има единствено решение.

$$x=225$$