Решете sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Реши за a

$$a=5$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{a^{2}-4a+20} на степен од 2 и добијте a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Одземете a^{2} од двете страни.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Комбинирајте a^{2} и -a^{2} за да добиете 0.

$$-4a+20=0$$

Одземете 20 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-4a=-20$$

Поделете ги двете страни со -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Поделете -20 со -4 за да добиете 5.

$$a=5$$

Заменете го 5 со a во равенката \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Поедноставување. Вредноста a=5 одговара на равенката.

$$5=5$$

Равенката \sqrt{a^{2}-4a+20}=a има единствено решение.

$$a=5$$