Решете sqrt{98}-(sqrt{160}+3sqrt{2})+sqrt{90}

$$\sqrt { 98 } - ( \sqrt { 160 } + 3 \sqrt { 2 } ) + \sqrt { 90 }$$

Процени

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}\approx 2,494576589$$

Чекори за решение

Факторирање на 98=7^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{7^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 7^{2}.

$$7\sqrt{2}-\left(\sqrt{160}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

Факторирање на 160=4^{2}\times 10. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 10} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{10}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$7\sqrt{2}-\left(4\sqrt{10}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

За да го најдете спротивното на 4\sqrt{10}+3\sqrt{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{10}-3\sqrt{2}+\sqrt{90}$$

Комбинирајте 7\sqrt{2} и -3\sqrt{2} за да добиете 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+\sqrt{90}$$

Факторирање на 90=3^{2}\times 10. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 10} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+3\sqrt{10}$$

Комбинирајте -4\sqrt{10} и 3\sqrt{10} за да добиете -\sqrt{10}.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}$$