Решете sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Процени

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Чекори за решение

Факторирање на 80=4^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Факторирање на 252=6^{2}\times 7. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 7} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Помножете -2 и 6 за да добиете -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Факторирање на 405=9^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{9^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Помножете 3 и 9 за да добиете 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Комбинирајте 4\sqrt{5} и 27\sqrt{5} за да добиете 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Факторирање на 500=10^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{10^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Помножете -3 и 10 за да добиете -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Комбинирајте 31\sqrt{5} и -30\sqrt{5} за да добиете \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$