Решете sqrt{8}+1/2-2sqrt{1/2}

$$\sqrt { 8 } + \frac { 1 } { 2 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Процени

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}\approx 1,914213562$$

Чекори за решение

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1}{2}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Пресметајте квадратен корен од 1 и добијте 1.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Скратете ги 2 и 2.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$

Комбинирајте 2\sqrt{2} и -\sqrt{2} за да добиете \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

Фактор

$$\frac{2 \sqrt{2} + 1}{2} = 1,9142135623730951$$