Решете sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Процени

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Чекори за решение

Факторирање на 75=5^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Факторирање на 24=2\times 12. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 12} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Помножете 4 и 2 за да добиете 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Комбинирајте 5\sqrt{3} и -8\sqrt{3} за да добиете -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$