Решете sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50}

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

Процени

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0,317837245$$

Чекори за решение

Факторирање на 75=5^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Помножете -2 и 2 за да добиете -4.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Комбинирајте 5\sqrt{3} и -4\sqrt{3} за да добиете \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

Факторирање на 50=5^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

Помножете -2 и 5 за да добиете -10.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Комбинирајте 9\sqrt{2} и -10\sqrt{2} за да добиете -\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$