Решете sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Процени

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Чекори за решение

Факторирање на 588=14^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{14^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Факторирање на 300=10^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{10^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Комбинирајте 14\sqrt{3} и -10\sqrt{3} за да добиете 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Факторирање на 108=6^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Комбинирајте 4\sqrt{3} и 6\sqrt{3} за да добиете 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Одземете 1 од 8 за да добиете 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$