Решете sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Процени

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Чекори за решение

Факторирање на 50=5^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Факторирање на 98=7^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{7^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Комбинирајте 5\sqrt{2} и 7\sqrt{2} за да добиете 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Комбинирајте 12\sqrt{2} и -\sqrt{2} за да добиете 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Комбинирајте 11\sqrt{2} и 2\sqrt{2} за да добиете 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$