Решете sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Провери

Чекори за решение

Факторирање на 45=3^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Комбинирајте \sqrt{5} и 6\sqrt{5} за да добиете 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Факторирање на 125=5^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Помножете -3 и 5 за да добиете -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Комбинирајте 7\sqrt{5} и -15\sqrt{5} за да добиете -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Додај 8\sqrt{5} на двете страни.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Комбинирајте -8\sqrt{5} и 8\sqrt{5} за да добиете 0.

$$0=0$$

Спореди ги 0 и 0.

$$\text{true}$$