Решете sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Процени

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Чекори за решение

Факторирање на 45=3^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Помножете 3 и 2 за да добиете 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Комбинирајте 3\sqrt{5} и 6\sqrt{5} за да добиете 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Факторирање на 80=4^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Комбинирајте 9\sqrt{5} и 4\sqrt{5} за да добиете 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Факторирање на 40=2^{2}\times 10. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 10} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Помножете 4 и 2 за да добиете 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$