Решете sqrt{40}:sqrt{15}

$$\sqrt { 40 } : \sqrt { 15 }$$

Процени

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1,632993162$$

Чекори за решение

Факторирање на 40=2^{2}\times 10. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 10} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{10}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{15} е 15.

$$\frac{2\sqrt{10}\sqrt{15}}{15}$$

За да ги помножите \sqrt{10} и \sqrt{15}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{2\sqrt{150}}{15}$$

Факторирање на 150=5^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{6}}{15}$$

Помножете 2 и 5 за да добиете 10.

$$\frac{10\sqrt{6}}{15}$$

Поделете 10\sqrt{6} со 15 за да добиете \frac{2}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{6}$$