Решете sqrt{36-24/5}

$$\sqrt { 36 - \frac { 24 } { 5 } }$$

Процени

$$\frac{2\sqrt{195}}{5}\approx 5,585696018$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 36 во дропка \frac{180}{5}.

$$\sqrt{\frac{180}{5}-\frac{24}{5}}$$

Бидејќи \frac{180}{5} и \frac{24}{5} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{180-24}{5}}$$

Одземете 24 од 180 за да добиете 156.

$$\sqrt{\frac{156}{5}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{156}{5}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{156}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{156}}{\sqrt{5}}$$

Факторирање на 156=2^{2}\times 39. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 39} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{39}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{39}}{\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{39}}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{39}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{2\sqrt{39}\sqrt{5}}{5}$$

За да ги помножите \sqrt{39} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{2\sqrt{195}}{5}$$