Решете sqrt{36+256/3}

$$\sqrt { 36 + \frac { 256 } { 3 } }$$

Процени

$$\frac{2\sqrt{273}}{3}\approx 11,015141095$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 36 во дропка \frac{108}{3}.

$$\sqrt{\frac{108}{3}+\frac{256}{3}}$$

Бидејќи \frac{108}{3} и \frac{256}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{108+256}{3}}$$

Соберете 108 и 256 за да добиете 364.

$$\sqrt{\frac{364}{3}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{364}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{364}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{364}}{\sqrt{3}}$$

Факторирање на 364=2^{2}\times 91. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 91} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{91}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{91}}{\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{91}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{91}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\sqrt{91}\sqrt{3}}{3}$$

За да ги помножите \sqrt{91} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{2\sqrt{273}}{3}$$