Решете sqrt{32}-sqrt{75}-sqrt{05}-2sqrt{1/3}=

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } =$$

Процени

$$-\frac{17\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}\approx -4,158100327$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на 32=4^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{75}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Факторирање на 75=5^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Помножете 0 и 5 за да добиете 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Пресметајте квадратен корен од 0 и добијте 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Помножете -1 и 0 за да добиете 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Пресметајте квадратен корен од 1 и добијте 1.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Изразете ја -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} како една дропка.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0 со \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Бидејќи \frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3} и \frac{-2\sqrt{3}}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}$$

Множете во 3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$$

Пресметајте 12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-17\sqrt{3}}{3}$$