Решете sqrt{3y+4}=y

$$\sqrt { 3 y + 4 } = y$$

Реши за y

$$y=4$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(\sqrt{3y+4}\right)^{2}=y^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{3y+4} на степен од 2 и добијте 3y+4.

$$3y+4=y^{2}$$

Одземете y^{2} од двете страни.

$$3y+4-y^{2}=0$$

Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$-y^{2}+3y+4=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како -y^{2}+ay+by+4. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -4.

$$-1,4 -2,2$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Решението е парот што дава збир 3.

$$a=4 b=-1$$

Препиши го -y^{2}+3y+4 како \left(-y^{2}+4y\right)+\left(-y+4\right).

$$\left(-y^{2}+4y\right)+\left(-y+4\right)$$

Исклучете го факторот -y во првата група и -1 во втората група.

$$-y\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин y-4 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(y-4\right)\left(-y-1\right)$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги y-4=0 и -y-1=0.

$$y=4 y=-1$$

Заменете го 4 со y во равенката \sqrt{3y+4}=y.

$$\sqrt{3\times 4+4}=4$$

Поедноставување. Вредноста y=4 одговара на равенката.

$$4=4$$

Заменете го -1 со y во равенката \sqrt{3y+4}=y.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+4}=-1$$

Поедноставување. Вредноста y=-1 не одговара на равенката бидејќи од левата и од десната страна има спротивни знаци.

$$1=-1$$

Равенката \sqrt{3y+4}=y има единствено решение.

$$y=4$$