Решете sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Процени

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Чекори за решение

Одземете 5 од 2 за да добиете -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Пресметајте колку е -3 на степен од 2 и добијте 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Помножете 3 и 9 за да добиете 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 3 и добијте 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Помножете 4 и 8 за да добиете 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Одземете 32 од 7 за да добиете -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Дропката \frac{-25}{3} може да се препише како -\frac{25}{3} со извлекување на знакот минус.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Одземете \frac{25}{3} од 27 за да добиете \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{56}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Факторирање на 56=2^{2}\times 14. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 14} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

За да ги помножите \sqrt{14} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$