Решете sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Процени

$$2$$

Чекори за решение

Факторирање на 288=12^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{12^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1}{72}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Пресметајте квадратен корен од 1 и добијте 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Факторирање на 72=6^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{6\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Помножете 6 и 2 за да добиете 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Скратете ги 12 и 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$2$$

Фактор

$$2$$