Решете sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Процени

$$96$$

Чекори за решение

Факторирање на 8=2\times 4. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 4} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Факторирање на 32=4\times 8. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4\times 8} како производ на квадратните корени \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Помножете \sqrt{4} и \sqrt{4} за да добиете 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Помножете 2 и 4 за да добиете 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Помножете 8 и 3 за да добиете 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Помножете 24 и 2 за да добиете 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$48\times 2$$

Помножете 48 и 2 за да добиете 96.

$$96$$

Фактор

$$2^{5}\times 3$$