Решете sqrt{2}(sqrt{24}+sqrt{8})

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 24 } + \sqrt { 8 } )$$

Процени

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10,92820323$$

Чекори за решение

Факторирање на 24=2^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \sqrt{2} со 2\sqrt{6}+2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Факторирање на 6=2\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$2\times 2\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$4\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$4\sqrt{3}+2\times 2$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$4\sqrt{3}+4$$