Решете sqrt{2}(sqrt{12}+sqrt{18})

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 12 } + \sqrt { 18 } )$$

Процени

$$2\left(\sqrt{6}+3\right)\approx 10,898979486$$

Чекори за решение

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{18}\right)$$

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \sqrt{2} со 2\sqrt{3}+3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$2\sqrt{6}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$2\sqrt{6}+3\times 2$$

Помножете 3 и 2 за да добиете 6.

$$2\sqrt{6}+6$$