Решете sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Чекори за брзо решение

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{5}{2}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Факторирање на 28=2^{2}\times 7. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 7} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Помножете -3 и 2 за да добиете -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на -6\sqrt{7} со \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Бидејќи \frac{\sqrt{10}}{2} и \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Множете во \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$