Решете sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Процени

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 18 на степен од 2 и добијте 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{144}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Поделете 144\sqrt{3} со 3 за да добиете 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е 48 на степен од 2 и добијте 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Помножете 2304 и 3 за да добиете 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Соберете 324 и 6912 за да добиете 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Факторирање на 7236=6^{2}\times 201. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 201} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$