Решете sqrt{150}-3sqrt{147}-sqrt{54}+sqrt{192}

$$\sqrt { 150 } - 3 \sqrt { 147 } - \sqrt { 54 } + \sqrt { 192 }$$

Процени

$$2\sqrt{6}-13\sqrt{3}\approx -17,617681013$$

Чекори за решение

Факторирање на 150=5^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-3\sqrt{147}-\sqrt{54}+\sqrt{192}$$

Факторирање на 147=7^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{7^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 7^{2}.

$$5\sqrt{6}-3\times 7\sqrt{3}-\sqrt{54}+\sqrt{192}$$

Помножете -3 и 7 за да добиете -21.

$$5\sqrt{6}-21\sqrt{3}-\sqrt{54}+\sqrt{192}$$

Факторирање на 54=3^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$5\sqrt{6}-21\sqrt{3}-3\sqrt{6}+\sqrt{192}$$

Комбинирајте 5\sqrt{6} и -3\sqrt{6} за да добиете 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}-21\sqrt{3}+\sqrt{192}$$

Факторирање на 192=8^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{8^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 8^{2}.

$$2\sqrt{6}-21\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

Комбинирајте -21\sqrt{3} и 8\sqrt{3} за да добиете -13\sqrt{3}.

$$2\sqrt{6}-13\sqrt{3}$$