Решете sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}=

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Процени

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \sqrt{15} со 2\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Факторирање на 15=5\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Помножете \sqrt{5} и \sqrt{5} за да добиете 5.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Помножете 2 и 5 за да добиете 10.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Факторирање на 15=3\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

Факторирање на 75=5^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

Помножете -2 и 5 за да добиете -10.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

Комбинирајте 10\sqrt{3} и -10\sqrt{3} за да добиете 0.

$$3\sqrt{5}$$