Решете sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

Чекори за решение

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Факторирање на 15=3\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Поделете 3\sqrt{5} со 6 за да добиете \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{3}{2}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Помножете \frac{1}{2} со \frac{\sqrt{6}}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Изразете ја \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} како една дропка.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

За да ги помножите \sqrt{6} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$