Решете sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Процени

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Чекори за решение

Факторирање на 10=5\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Помножете \sqrt{5} и \sqrt{5} за да добиете 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Помножете 2 и 5 за да добиете 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{10}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Квадрат на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Поделете го 10\sqrt{2} со \frac{\sqrt{10}}{10} со множење на 10\sqrt{2} со реципрочната вредност на \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Помножете 10 и 10 за да добиете 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Факторирање на 10=2\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Помножете 100 и 2 за да добиете 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Поделете 200\sqrt{5} со 10 за да добиете 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$