Решете sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0,823754471$$

Чекори за решение

За да се подигне \frac{3\sqrt{7}}{14} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Зголемување на \left(3\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

Помножете 9 и 7 за да добиете 63.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

Пресметајте колку е 14 на степен од 2 и добијте 196.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

Намалете ја дропката \frac{63}{196} до најниските услови со извлекување и откажување на 7.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

Одземете \frac{9}{28} од 1 за да добиете \frac{19}{28}.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{19}{28}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

Факторирање на 28=2^{2}\times 7. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 7} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

За да ги помножите \sqrt{19} и \sqrt{7}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

Помножете 2 и 7 за да добиете 14.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$