Решете sqrt{1-25*21/28^2}

$$\sqrt { 1 - \frac { 25 \times 21 } { 28 ^ { 2 } } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{259}}{28}\approx 0,574767034$$

Чекори за решение

Помножете 25 и 21 за да добиете 525.

$$\sqrt{1-\frac{525}{28^{2}}}$$

Пресметајте колку е 28 на степен од 2 и добијте 784.

$$\sqrt{1-\frac{525}{784}}$$

Намалете ја дропката \frac{525}{784} до најниските услови со извлекување и откажување на 7.

$$\sqrt{1-\frac{75}{112}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{112}{112}.

$$\sqrt{\frac{112}{112}-\frac{75}{112}}$$

Бидејќи \frac{112}{112} и \frac{75}{112} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{112-75}{112}}$$

Одземете 75 од 112 за да добиете 37.

$$\sqrt{\frac{37}{112}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{37}{112}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{112}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{112}}$$

Факторирање на 112=4^{2}\times 7. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 7} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{7}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{7}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{7}}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{7}}{4\times 7}$$

За да ги помножите \sqrt{37} и \sqrt{7}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{259}}{4\times 7}$$

Помножете 4 и 7 за да добиете 28.

$$\frac{\sqrt{259}}{28}$$