Решете sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Бидејќи \frac{48}{48} и \frac{11}{48} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Одземете 11 од 48 за да добиете 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{37}{48}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Факторирање на 48=4^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

За да ги помножите \sqrt{37} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$