Решете sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Процени

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Чекори за решение

Зголемување на \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{6} е 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Помножете 36 и 6 за да добиете 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е 6 на степен од 2 и добијте 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Помножете 36 и 2 за да добиете 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Соберете 216 и 72 за да добиете 288.

$$\sqrt{288}$$

Факторирање на 288=12^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{12^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$