Решете sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Процени

$$2\sqrt{35}\approx 11,832159566$$

Чекори за решение

Зголемување на \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{15} е 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Помножете 4 и 15 за да добиете 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

Помножете 16 и 5 за да добиете 80.

$$\sqrt{60+80}$$

Соберете 60 и 80 за да добиете 140.

$$\sqrt{140}$$

Факторирање на 140=2^{2}\times 35. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 35} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$