Решете sqrt{(10+2)^2+(100)^2}-sqrt{(8)^2+(100)^2}

$$\sqrt { ( 10 + 2 ) ^ { 2 } + ( 100 ) ^ { 2 } } - \sqrt { ( 8 ) ^ { 2 } + ( 100 ) ^ { 2 } }$$

Процени

$$4\left(\sqrt{634}-\sqrt{629}\right)\approx 0,397936864$$

Чекори за решение

Соберете 10 и 2 за да добиете 12.

$$\sqrt{12^{2}+100^{2}}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$\sqrt{144+100^{2}}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Пресметајте колку е 100 на степен од 2 и добијте 10000.

$$\sqrt{144+10000}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Соберете 144 и 10000 за да добиете 10144.

$$\sqrt{10144}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Факторирање на 10144=4^{2}\times 634. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 634} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{634}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Пресметајте колку е 8 на степен од 2 и добијте 64.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{64+100^{2}}$$

Пресметајте колку е 100 на степен од 2 и добијте 10000.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{64+10000}$$

Соберете 64 и 10000 за да добиете 10064.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{10064}$$

Факторирање на 10064=4^{2}\times 629. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 629} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{629}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$4\sqrt{634}-4\sqrt{629}$$

Фактор

$$4 {(\sqrt{634} - \sqrt{629})} = 0,397936864$$