Решете sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})}

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1,927248223$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Бидејќи \frac{2}{2} и \frac{1}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 5 е 10. Претворете ги \frac{3}{2} и \frac{1}{5} во дропки со именител 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Бидејќи \frac{15}{10} и \frac{2}{10} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Одземете 2 од 15 за да добиете 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Бидејќи \frac{1}{4} и \frac{4}{4} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Соберете 1 и 4 за да добиете 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 2 е 4. Претворете ги \frac{5}{4} и \frac{1}{2} во дропки со именител 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Бидејќи \frac{5}{4} и \frac{2}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Одземете 2 од 5 за да добиете 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 5 е 20. Претворете ги \frac{3}{4} и \frac{2}{5} во дропки со именител 20.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

Бидејќи \frac{15}{20} и \frac{8}{20} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

Одземете 8 од 15 за да добиете 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

Поделете го \frac{13}{10} со \frac{7}{20} со множење на \frac{13}{10} со реципрочната вредност на \frac{7}{20}.

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

Помножете \frac{13}{10} со \frac{20}{7} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

Извршете множење во дропката \frac{13\times 20}{10\times 7}.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

Намалете ја дропката \frac{260}{70} до најниските услови со извлекување и откажување на 10.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{26}{7}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

За да ги помножите \sqrt{26} и \sqrt{7}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$