Решете sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е \frac{8}{13} на степен од 2 и добијте \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е \frac{2}{13} на степен од 2 и добијте \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Бидејќи \frac{64}{169} и \frac{4}{169} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Одземете 4 од 64 за да добиете 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{60}{169}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Факторирање на 60=2^{2}\times 15. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 15} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Пресметајте квадратен корен од 169 и добијте 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$