Решете sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Процени

$$2$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 3 и 5 е 15. Претворете ги \frac{5}{3} и \frac{3}{5} во дропки со именител 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Бидејќи \frac{25}{15} и \frac{9}{15} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Одземете 9 од 25 за да добиете 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Најмал заеднички содржател на 5 и 2 е 10. Претворете ги \frac{4}{5} и \frac{1}{2} во дропки со именител 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Бидејќи \frac{8}{10} и \frac{5}{10} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Соберете 8 и 5 за да добиете 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Поделете го \frac{13}{15} со \frac{13}{10} со множење на \frac{13}{15} со реципрочната вредност на \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Помножете \frac{13}{15} со \frac{10}{13} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Скратете го 13 во броителот и именителот.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Намалете ја дропката \frac{10}{15} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Најмал заеднички содржател на 9 и 3 е 9. Претворете ги \frac{7}{9} и \frac{2}{3} во дропки со именител 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Бидејќи \frac{7}{9} и \frac{6}{9} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Одземете 6 од 7 за да добиете 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Најмал заеднички содржател на 9 и 3 е 9. Претворете ги \frac{1}{9} и \frac{1}{3} во дропки со именител 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Бидејќи \frac{1}{9} и \frac{3}{9} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Соберете 1 и 3 за да добиете 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Поделете го \frac{16}{15} со \frac{4}{9} со множење на \frac{16}{15} со реципрочната вредност на \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Помножете \frac{16}{15} со \frac{9}{4} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Извршете множење во дропката \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Намалете ја дропката \frac{144}{60} до најниските услови со извлекување и откажување на 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Помножете \frac{12}{5} со \frac{5}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Скратете го 5 во броителот и именителот.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Поделете 12 со 3 за да добиете 4.

$$\sqrt{4}$$

Пресметајте квадратен корен од 4 и добијте 2.

$$2$$

Фактор

$$2$$