Решете sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е \frac{35}{26} на степен од 2 и добијте \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е \frac{161}{78} на степен од 2 и добијте \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Најмал заеднички содржател на 676 и 6084 е 6084. Претворете ги \frac{1225}{676} и \frac{25921}{6084} во дропки со именител 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Бидејќи \frac{11025}{6084} и \frac{25921}{6084} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Соберете 11025 и 25921 за да добиете 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Намалете ја дропката \frac{36946}{6084} до најниските услови со извлекување и откажување на 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1421}{234}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Факторирање на 1421=7^{2}\times 29. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{7^{2}\times 29} како производ на квадратните корени \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Вадење квадратен корен од 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Факторирање на 234=3^{2}\times 26. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 26} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{26} е 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

За да ги помножите \sqrt{29} и \sqrt{26}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Помножете 3 и 26 за да добиете 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$