Решете sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

Процени

$$\frac{11}{4}=2,75$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот. Одземете 1 од 2 за да добиете 1.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Помножете \frac{11}{4} и \frac{8}{11} за да добиете 2.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Одземете \frac{3}{2} од \frac{23}{12} за да добиете \frac{5}{12}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Поделете го \frac{5}{12} со \frac{5}{4} со множење на \frac{5}{12} со реципрочната вредност на \frac{5}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Помножете \frac{5}{12} и \frac{4}{5} за да добиете \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Пресметајте колку е \frac{1}{3} на степен од 2 и добијте \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Поделете го 4 со \frac{1}{9} со множење на 4 со реципрочната вредност на \frac{1}{9}.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Помножете 4 и 9 за да добиете 36.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Пресметајте квадратен корен од 36 и добијте 6.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Пресметајте колку е \frac{1}{2} на степен од 1 и добијте \frac{1}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Одземете \frac{1}{6} од \frac{5}{4} за да добиете \frac{13}{12}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

Помножете \frac{12}{13} и \frac{13}{12} за да добиете 1.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

Соберете \frac{1}{2} и 1 за да добиете \frac{3}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

Поделете го \frac{3}{2} со \frac{8}{3} со множење на \frac{3}{2} со реципрочната вредност на \frac{8}{3}.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

Помножете \frac{3}{2} и \frac{3}{8} за да добиете \frac{9}{16}.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

Соберете 10 и \frac{9}{16} за да добиете \frac{169}{16}.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \frac{169}{16} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}. Пресметај квадратен корен од деленикот и делителот.

$$6-\frac{13}{4}$$

Одземете \frac{13}{4} од 6 за да добиете \frac{11}{4}.

$$\frac{11}{4}$$

Фактор

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2,75$$