Решете sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Процени

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е \frac{1}{2} на степен од 3 и добијте \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Поделете го \frac{9}{16} со \frac{1}{8} со множење на \frac{9}{16} со реципрочната вредност на \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Изразете ја \frac{9}{16}\times 8 како една дропка.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Помножете 9 и 8 за да добиете 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Намалете ја дропката \frac{72}{16} до најниските услови со извлекување и откажување на 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 3 е 6. Претворете ги \frac{9}{2} и \frac{1}{3} во дропки со именител 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Бидејќи \frac{27}{6} и \frac{2}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Одземете 2 од 27 за да добиете 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{25}{6}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Пресметајте квадратен корен од 25 и добијте 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{5}{\sqrt{6}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$