Решете sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 45 на степен од 2 и добијте 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Соберете 75 и 2025 за да добиете 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Соберете 2100 и 40 за да добиете 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 4 и добијте 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Помножете 65 и 10000 за да добиете 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Намалете ја дропката \frac{2140}{650000} до најниските услови со извлекување и откажување на 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{107}{32500}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Факторирање на 32500=50^{2}\times 13. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{50^{2}\times 13} како производ на квадратните корени \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Вадење квадратен корен од 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{13} е 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

За да ги помножите \sqrt{107} и \sqrt{13}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Помножете 50 и 13 за да добиете 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$