Решете sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Процени

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -11 и 30 за да добиете 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Скратете го 10^{10} во броителот и именителот.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Помножете 199 и 667 за да добиете 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 9 и добијте 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Помножете 132733 и 1000000000 за да добиете 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Факторирање на 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{10000^{2}\times 1327330} како производ на квадратните корени \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Вадење квадратен корен од 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Факторирање на 459=3^{2}\times 51. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 51} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{51} е 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

За да ги помножите \sqrt{1327330} и \sqrt{51}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Помножете 3 и 51 за да добиете 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$