Решете sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Процени

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995,063558778$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -11 и 24 за да добиете 13.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10^{13}\times 5,98}{900+6378}}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 13 и добијте 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10000000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Помножете 6,607 и 10000000000000 за да добиете 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Помножете 66070000000000 и 5,98 за да добиете 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Соберете 900 и 6378 за да добиете 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Намалете ја дропката \frac{395098600000000}{7278} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Факторирање на 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{10000^{2}\times 1975493} како производ на квадратните корени \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Вадење квадратен корен од 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3639} е 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

За да ги помножите \sqrt{1975493} и \sqrt{3639}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$